学习笔记-第三次课后习题-循环结构总结

Problem 1 整数逆序

问题描述:

输入一个整数n，求他的逆序数。例如输入12000，则输出逆序数21

输入描述:

一个整数

输出描述:

该数的逆序列

样例输入:

-12345

样例输出:

-54321

---

思路分析:

​ 很明显，这题的整数是包含负整数，零和正整数，但是这并不影响我们去处理它。

​ 这题思路很简单，拆分倒序重组就可以了

代码实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int after;
    int change = 0;
    
    scanf("%d", &after);
	while (after!=0)
    {
        change = change*10+after%10;
        after /= 10;
    }
    printf("%d\n", change);

    return 0;
}

Problem 2 最值及平均数

问题描述:

输入n个整数，找出其中的最小值和最大值，并计算此n个数的平均值，输出他们

输入描述:

第1行:一个正整数n(n<=12)第2行:n个整数(可正可负，均不超过int范围)

输出描述:

共3行，第一行输出n个整数的平均值(保留2位小数)，第二行输出最小值，第三行输出最大值。

样例输入:

5
4 5 8 1 3

样例输出:

4.20
1
8

---

思路分析:

​ 这道题没什么好分析的，主要就是循环找最大值与最小值并且求平均数

代码实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, data, max, min;
    double sum = 0, avg;
    
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &data);
        if(i==0) {
            max=data;
            min=data;
        } else {
            if (data > max) max = data;
            if (data < min) min = data;
        }
        sum += data;
    }
    avg = sum/n;
    printf("%.2lf\n%d\n%d\n", avg, min, max);
 
    return 0;
}

Problem 3 求满足条件的n

问题描述:

公式s(n)=1^2+2^2+···+n^2，对于给定的正整数，求满足条件的最大整数n，使得s(n)<=m,s(n+1)>=m

输入描述:

输入正整数m。

输出描述:

输出满足条件的最大整数

样例输入:

90

样例输出:

5

---

思路分析:

​ 这道题简单的写法，就是循环找数，只要满足这个条件，就跳出循环

代码实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int m, sum = 0, n = 1;
    
    scanf("%d", &m);
    while (sum <= m) {
        sum += n*n;
        // 循环结束条件 s(n+1) >= m 并且 s(n) <= m
        if (sum + (n+1)*(n+1) >= m) break;
        n++;
    }
    printf("%d\n", n);
 
    return 0;
}

Problem 4 猴子吃桃问题

问题描述:

猴子第一天摘下若干个桃子，当天吃了一半，后面又多吃一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。后面每天猴子都吃了前一天剩下的一半零一个。到第N天想再吃时，只剩下一个桃子。求第一天共摘了多少桃子。

输入描述:

一个正整数N，代表第N天

输出描述:

第一天摘下的桃子数

样例输入:

10

样例输出:

1534

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思路分析:

​ 这道题是改编题：头哥实践教学平台-猴子吃桃问题 (PS: 需要登陆)

​ 这题的计算思路是 s(n) = s(n-1)/2-1，可知s(n-1)=(s(n)+1)x2，只要循环逆推到第一天就得到结果了

代码实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n, sum = 1;
    
    scanf("%d", &n);
    // 实际上小猴子只吃了n-1天， 所以只要循环n-1次就可以了
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        sum = (sum+1)*2;
    }
    printf("%d", sum);

    return 0;
}

Problem 5 累加求和算

问题描述:

根据公式PI/2=1+1/3+1/3x2/5+1/3x2/5x3/7+1/3x2/5x3/7x4/9+···+1/3x···xn/(2n+1)计算PI的值。例如，当n为1时，根据公式计算的结果为2.6667

PS: PI=文本框里无法输入这个符号

输入描述:

一个正整n(1<=n<=10000)，n代表公式中除1以外求和项的个数。

输出描述:

一个有4位小数的实数

样例输入:

1000

样例输出:

3.1416

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思路分析:

​ 很明显，每一项是非常符合规律的，可以看作**a0=1，a1=a0x1/3， a2=a1x2/5，····，an=an-1xn/(2n+1)，/2=a0+a1+a2+a3+···+an**按照这个思路我们就可以很好的解决这个题了

​

代码实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
    double PI = 1, n, a = 1;
    
    scanf("%lf", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        // 2.0和1.0是为了使最后的计算结果为double型
        a=a*i/(2.0*i+1.0);
        PI += a;
    }
    PI*=2;
    printf("%.4lf\n", PI);
    
    return 0;
}